RAS PhysicsДефектоскопия Russian Journal of Nondestructive Testing

  • ISSN (Print) 0130-3082
  • ISSN (Online) 3034-4980

Asymptotics of an Ultrasonic Sounding Field in Anisotropic Materials

PII
S30344980S0130308225030029-1
DOI
10.7868/S3034498025030029
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Volume/ Edition
Volume / Issue number 3
Pages
14-28
Abstract
To model the wave field of an ultrasonic transducer in materials with strong anisotropy (monocrystalline alloys of turbine blades, composite materials, welded joints, etc.), a physically descriptive asymptotic representation is obtained for quasi-spherical body waves excited by a surface source in an arbitrarily anisotropic elastic half-space. The asymptotics is derived by the stationary phase method from the integral representation of the solution in terms of contour integrals of the inverse Fourier transform. The peculiarities of their derivation and numerical implementation are discussed on the examples of a transversely isotropic composite material and a monocrystalline nickel alloy with cubic anisotropy. The dependence of the stationary points on the direction is more complicated here than in the isotropic case, up to the appearance of multiple stationary points and folds, giving rise to additional wave fronts and caustics. A comparison is made with the plane waves described by eigensolutions of the classical Christoffel equation. It is shown that, despite the phenomenon of multiple wave fronts, varying the plane-wave orientation allows us to obtain the same group velocity vectors as for any of the waves described by the asymptotics.
Keywords
ультразвуковое зондирование анизотропное упругое полупространство матрица Грина поверхностная нагрузка контурные интегралы метод стационарной фазы квазисферические объемные волны
Date of publication
30.01.2026
Year of publication
2026
Number of purchasers
0
Views
88

References

  1. 1. Lane C. Wave Propagation in Anisotropic Media / In: The Development of a 2D Ultrasonic Array Inspection for Single Crystal Turbine Blades. Springer Theses. Cham: Springer. 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02517-9_2
  2. 2. Пьянков В.А., Пьянков И.И. Акустические методы контроля лопаток газотурбинных двигателей // В мире неразрушающего контроля. 2019. Т. 22. № 1(83). С. 36–44. https://doi.org/10.12737/article_5ca31f9ac25011.96368656
  3. 3. Morokov E., Titov S., Levin V. In situ high-resolution ultrasonic visualization of damage evolution in the volume of quasiisotropic CFRP laminates under tension // Composites Part B Engineering. 2022. V. 247. P. 110360. http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesb.2022.110360
  4. 4. Levin V., Petronyuk Y., Artyukov I., Bukreeva I., Malykhin A., Longo E., D’Amico L., Giannoukos K., Tromba G. Three-Dimensional Study of Polymer Composite Destruction in the Early Stages // Polymers. 2023. V. 15. P. 276. https://doi.org/10.3390/polym15020276
  5. 5. Базулин Е.Г. Учет неоднородной анизотропии сварного соединения при восстановлении изображения отражателей по эхосигналам, измеренным ультразвуковой антенной решеткой // Дефектоскопия. 2017. № 1. С. 11—25. https://doi.org/10.1134/S1061830917010028
  6. 6. Kalkowski M.K., Lowe M.J.S., Samaitis V., Schreyer F., Robert S. Weld map tomography for determining local grain orientations from ultrasound // Proc. R. Soc. A. 2023. V. 479. P. 20230236. https://doi.org/10.1098/rspa.2023.0236
  7. 7. Musgrave M.J.P. The propagation of elastic waves in crystals and other anisotropic media // Reports. Prog. in Phys. 1959. V. 22. P. 74—96. https://doi.org/10.1088/0034-4885/22/1/303
  8. 8. Buchwald V.T. Elastic Waves in Anisotropic Media // Proc. Royal Soc. London. Series A, Math. and Phys. Sciences. 1959. V. 253. No. 1275. P. 563—580. http://www.jstor.org/stable/100706 Accessed 23 March 2024.
  9. 9. Меркулов Л.Г., Яковлев Л.А. Особенности распространения и отражения ультразвуковых лучей в кристаллах // Акуст. журн. 1962. Т. 8. № 1. С. 99—106. http://www.akzh.ru/pdf/1962_1_99-106.pdf
  10. 10. Merkulov L.G. Ultrasonic waves in crystals // Appl. Mater. Res. 1963. V. 2. P. 231—240.
  11. 11. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 388 с.
  12. 12. Auld B.A. Acoustic fields and waves in solids. New York: Wiley, 1973. 423 p.
  13. 13. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Л.: Наука, 1980. 280 с. https://www.libex.ru/detail/book111023.html
  14. 14. Chadwick P. Wave propagation in transversely isotropic elastic media. I. Homogeneous plane waves // Proc. Roy. Soc. Lond. 1989. V. 422. P. 23—66. https://www.jstor.org/stable/2398523
  15. 15. Alshits V.I., Lothe J. Some basic properties of bulk elastic waves in anisotropic media // Wave Motion. 2004. V. 40. P. 297—313. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2004.02.004
  16. 16. Бабич В.М., Киселев А.П. Упругие волны. Высокочастотная теория. СПб.: БХВ-Петербург, 2014. 320 с.
  17. 17. Wu K., Nagy P.B., Adler L. Far field radiation of a point source on the free surface of semi-infinite anisotropic solids / In: Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. Eds. D.O. Thompson, D.E. Chimenti. N.Y.: Plenum Press, 1990. V. 9. P. 149—156.
  18. 18. Wu K., Nagy P.B., Adler L. Far-field radiation of a vibrating point source in anisotropic media // J. Nondestruct. Eval. 1991. V. 10. P. 71—78. https://doi.org/10.1007/BF00568102
  19. 19. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  20. 20. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых в упругом стратифицированном полупространстве поверхностными источниками // Акуст. жуpн. 1986. Т. 32. № 3. С. 366—371. http://www.akzh.ru/pdf/1986_3_366-371.pdf
  21. 21. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Кривонос А.С. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах // Прикл. математика и механика. 2010. Т. 74. № 3. С. 419—432.
  22. 22. Glushkov E., Glushkova N., Eremin A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 129 (5). P. 2923—2934. http://dx.doi.org/10.1121/1.3559699
  23. 23. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Упругие волны в анизотропных материалах / Сборник трудов XXXV Сессии Российского Акустического Общества. М.: Издательство ГЕОС, 2023. С. 942—946. https://doi.org/10.34756/GEOS.2023.17.38421
  24. 24. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Kiselev O.N. Body wave asymptotics for an anisotropic elastic half-space with a surface source / 2023 Days on Diffraction (DD). St. Petersburg. Russian Federation. 2023. P. 78—82. https://doi.org/10.1109/DD58728.2023.10325771
  25. 25. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Татаркин А.А., Ермоленко О.А. Моделирование отраженного ультразвукового поля в составных образцах // Дефектоскопия. 2024. № 11. C. 3—14. https://doi.org/10.31857/S0130308224110014
  26. 26. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // Докл. АН СССР. 1951. Т. 80. № 3. С. 345—347.
  27. 27. Глушков Е.В., Сыромятников П.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном полупространстве. Краснодар, 1985. 11 с. Рукопись представлена Кубанским госуниверситетом. Деп. в ВИНИТИ 07.08.85. № 5861-85.
  28. 28. Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates: low and high mode dispersion // J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. P. 37—42. https://doi.org/10.1121/1.1908675
  29. 29. Бурлий П.В., Кучеров И.Я. Обратные упругие волны в пластинах // Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 26. № 9. С. 644—647. https://journals.ioffe.ru/issues/722
  30. 30. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
  31. 31. Wang L., Yuan F.G. Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments // Compos. Sci. Technol. 2007. V. 67 (8). P. 1370—1384. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2006.09.023
  32. 32. Пресляк М.Ю. Исследование особенностей и расчет сечений волновой поверхности в анизотропной упругой среде // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 2. С. 291—295. http://www.akzh.ru/pdf/1981_2_291-295.pdf
QR
Translate

Indexing

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library