- PII
- S30344980S0130308225030029-1
- DOI
- 10.7868/S3034498025030029
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 3
- Pages
- 14-28
- Abstract
- To model the wave field of an ultrasonic transducer in materials with strong anisotropy (monocrystalline alloys of turbine blades, composite materials, welded joints, etc.), a physically descriptive asymptotic representation is obtained for quasi-spherical body waves excited by a surface source in an arbitrarily anisotropic elastic half-space. The asymptotics is derived by the stationary phase method from the integral representation of the solution in terms of contour integrals of the inverse Fourier transform. The peculiarities of their derivation and numerical implementation are discussed on the examples of a transversely isotropic composite material and a monocrystalline nickel alloy with cubic anisotropy. The dependence of the stationary points on the direction is more complicated here than in the isotropic case, up to the appearance of multiple stationary points and folds, giving rise to additional wave fronts and caustics. A comparison is made with the plane waves described by eigensolutions of the classical Christoffel equation. It is shown that, despite the phenomenon of multiple wave fronts, varying the plane-wave orientation allows us to obtain the same group velocity vectors as for any of the waves described by the asymptotics.
- Keywords
- ультразвуковое зондирование анизотропное упругое полупространство матрица Грина поверхностная нагрузка контурные интегралы метод стационарной фазы квазисферические объемные волны
- Date of publication
- 30.01.2026
- Year of publication
- 2026
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 88
References
- 1. Lane C. Wave Propagation in Anisotropic Media / In: The Development of a 2D Ultrasonic Array Inspection for Single Crystal Turbine Blades. Springer Theses. Cham: Springer. 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02517-9_2
- 2. Пьянков В.А., Пьянков И.И. Акустические методы контроля лопаток газотурбинных двигателей // В мире неразрушающего контроля. 2019. Т. 22. № 1(83). С. 36–44. https://doi.org/10.12737/article_5ca31f9ac25011.96368656
- 3. Morokov E., Titov S., Levin V. In situ high-resolution ultrasonic visualization of damage evolution in the volume of quasiisotropic CFRP laminates under tension // Composites Part B Engineering. 2022. V. 247. P. 110360. http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesb.2022.110360
- 4. Levin V., Petronyuk Y., Artyukov I., Bukreeva I., Malykhin A., Longo E., D’Amico L., Giannoukos K., Tromba G. Three-Dimensional Study of Polymer Composite Destruction in the Early Stages // Polymers. 2023. V. 15. P. 276. https://doi.org/10.3390/polym15020276
- 5. Базулин Е.Г. Учет неоднородной анизотропии сварного соединения при восстановлении изображения отражателей по эхосигналам, измеренным ультразвуковой антенной решеткой // Дефектоскопия. 2017. № 1. С. 11—25. https://doi.org/10.1134/S1061830917010028
- 6. Kalkowski M.K., Lowe M.J.S., Samaitis V., Schreyer F., Robert S. Weld map tomography for determining local grain orientations from ultrasound // Proc. R. Soc. A. 2023. V. 479. P. 20230236. https://doi.org/10.1098/rspa.2023.0236
- 7. Musgrave M.J.P. The propagation of elastic waves in crystals and other anisotropic media // Reports. Prog. in Phys. 1959. V. 22. P. 74—96. https://doi.org/10.1088/0034-4885/22/1/303
- 8. Buchwald V.T. Elastic Waves in Anisotropic Media // Proc. Royal Soc. London. Series A, Math. and Phys. Sciences. 1959. V. 253. No. 1275. P. 563—580. http://www.jstor.org/stable/100706 Accessed 23 March 2024.
- 9. Меркулов Л.Г., Яковлев Л.А. Особенности распространения и отражения ультразвуковых лучей в кристаллах // Акуст. журн. 1962. Т. 8. № 1. С. 99—106. http://www.akzh.ru/pdf/1962_1_99-106.pdf
- 10. Merkulov L.G. Ultrasonic waves in crystals // Appl. Mater. Res. 1963. V. 2. P. 231—240.
- 11. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 388 с.
- 12. Auld B.A. Acoustic fields and waves in solids. New York: Wiley, 1973. 423 p.
- 13. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Л.: Наука, 1980. 280 с. https://www.libex.ru/detail/book111023.html
- 14. Chadwick P. Wave propagation in transversely isotropic elastic media. I. Homogeneous plane waves // Proc. Roy. Soc. Lond. 1989. V. 422. P. 23—66. https://www.jstor.org/stable/2398523
- 15. Alshits V.I., Lothe J. Some basic properties of bulk elastic waves in anisotropic media // Wave Motion. 2004. V. 40. P. 297—313. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2004.02.004
- 16. Бабич В.М., Киселев А.П. Упругие волны. Высокочастотная теория. СПб.: БХВ-Петербург, 2014. 320 с.
- 17. Wu K., Nagy P.B., Adler L. Far field radiation of a point source on the free surface of semi-infinite anisotropic solids / In: Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. Eds. D.O. Thompson, D.E. Chimenti. N.Y.: Plenum Press, 1990. V. 9. P. 149—156.
- 18. Wu K., Nagy P.B., Adler L. Far-field radiation of a vibrating point source in anisotropic media // J. Nondestruct. Eval. 1991. V. 10. P. 71—78. https://doi.org/10.1007/BF00568102
- 19. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- 20. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых в упругом стратифицированном полупространстве поверхностными источниками // Акуст. жуpн. 1986. Т. 32. № 3. С. 366—371. http://www.akzh.ru/pdf/1986_3_366-371.pdf
- 21. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Кривонос А.С. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах // Прикл. математика и механика. 2010. Т. 74. № 3. С. 419—432.
- 22. Glushkov E., Glushkova N., Eremin A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 129 (5). P. 2923—2934. http://dx.doi.org/10.1121/1.3559699
- 23. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Упругие волны в анизотропных материалах / Сборник трудов XXXV Сессии Российского Акустического Общества. М.: Издательство ГЕОС, 2023. С. 942—946. https://doi.org/10.34756/GEOS.2023.17.38421
- 24. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Kiselev O.N. Body wave asymptotics for an anisotropic elastic half-space with a surface source / 2023 Days on Diffraction (DD). St. Petersburg. Russian Federation. 2023. P. 78—82. https://doi.org/10.1109/DD58728.2023.10325771
- 25. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Татаркин А.А., Ермоленко О.А. Моделирование отраженного ультразвукового поля в составных образцах // Дефектоскопия. 2024. № 11. C. 3—14. https://doi.org/10.31857/S0130308224110014
- 26. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // Докл. АН СССР. 1951. Т. 80. № 3. С. 345—347.
- 27. Глушков Е.В., Сыромятников П.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном полупространстве. Краснодар, 1985. 11 с. Рукопись представлена Кубанским госуниверситетом. Деп. в ВИНИТИ 07.08.85. № 5861-85.
- 28. Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates: low and high mode dispersion // J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. P. 37—42. https://doi.org/10.1121/1.1908675
- 29. Бурлий П.В., Кучеров И.Я. Обратные упругие волны в пластинах // Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 26. № 9. С. 644—647. https://journals.ioffe.ru/issues/722
- 30. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
- 31. Wang L., Yuan F.G. Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments // Compos. Sci. Technol. 2007. V. 67 (8). P. 1370—1384. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2006.09.023
- 32. Пресляк М.Ю. Исследование особенностей и расчет сечений волновой поверхности в анизотропной упругой среде // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 2. С. 291—295. http://www.akzh.ru/pdf/1981_2_291-295.pdf