- PII
- S30344980S0130308225020049-1
- DOI
- 10.7868/S3034498025020049
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 2
- Pages
- 39-52
- Abstract
- We consider 2D magnetostatics inverse problem for uniformly magnetized body and reduce it to a nonlinear 1D integrodifferential equation determining body(cavity) shape based on the measured strength of the external magnetic field. We design an numerical algorithm for solution of this equation based on minimization of a function of several variables and develop a FORTRAN program implementing this algorithm. To test and illustrate our approach we find a solution for the cross-section of a homogeneous infinite cylinder in a non-magnetic and opaque medium based on the known strength of the external field.
- Keywords
- основное уравнение магнитостатики обратная задача однородная намагниченность магнитный неразрушающий контроль
- Date of publication
- 01.02.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 102
References
- 1. Печенков А Н., Щербинин В.Е. Некоторые прямые и обратные задачи технической магнитостатики. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2004. 177 с.
- 2. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. О решении обратной задачи магнитостатической томографии // Дефектоскопия. 2009. № 3. С. 37—55.
- 3. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. К вопросу о неединственности решения обратной задачи магнитостатической дефектоскопии // Контроль. Диагностика. 2006. № 9. С. 59—60.
- 4. Печенков А.Н. О влиянии формы тела на единственность решения обратной задачи магнитостатической дефектоскопии // Дефектоскопия. 2006. № 10. С. 24—26.
- 5. Дякин В.В. Прямая и обратная задача магнитостатики // Дефектоскопия. 1996. № 3. С. 3—6.
- 6. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. К вопросу о корректности прямой и обратной задачи магнитостатики. Часть 2 // Дефектоскопия. 2018. № 10. С. 15—24.
- 7. Реутов Ю.Я., Гобов Ю.Л., Лоскутов В.Е. О возможностях использования программы ELCUT в расчетах по дефектоскопии // Дефектоскопия. 2002. № 6. С. 34—40.
- 8. Загидулин Р.В., Дякин В.В., Дударев М.С., Щербинин В.Е. К определению геометрических размеров поверхностного дефекта / Физические методы и приборы НК. Тезисы докладов X Уральской научной технической конференции. Ижевск. 1989. С. 83.
- 9. Новослугина А.П., Смородинский Я.Г. Расчетный способ оценки параметров дефектов в сталях // Дефектоскопия. 2017. № 11. С. 13—19.
- 10. Дякин В.В., Раевский В.Я., Кудряшова О.В. Поле конечного дефекта в пластине // Дефектоскопия. 2009. № 3. С. 67—79.
- 11. Кротов Л.Н. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. 1. Исследование свойств решения вспомогательной прямой задачи // Дефектоскопия. 2004. № 2. С. 76—82.
- 12. Кротов Л.Н. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. 2. Постановка и метод решения обратной геометрической задачи магнитостатики // Дефектоскопия. 2004. № 6. С. 76—82.
- 13. Слесарев Д.А., Барат В.А., Чобану П.М. Снижение погрешности статистического метода оценки параметров дефектов в магнитной дефектоскопии // Дефектоскопия. 2012. № 1. С. 69—74.
- 14. Гобов Ю.Л., Никитин А.В., Попов С.Э. Решение обратной геометрической задачи магнитостатики для дефектов коррозии // Дефектоскопия. 2018. № 10. С. 51—57.
- 15. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. Обратная задача магнитостатики в полях насыщения // Дефектоскопия. 2019. № 10. С. 35—44.
- 16. Ахиезер А.И. Общая физика. Электрические и магнитные явления. Киев: Наукова думка, 1981. 471 с.
- 17. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. Метод создания однородной намагниченности и определения магнитной восприимчивости // Дефектоскопия. 2002. № 7. С. 47—50.
- 18. Хижняк Н.А. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1986. 279 с.
- 19. Friedman M.J. Mathematical Study of the Nonlinear Singular Integral Magnetic Field Equation. 1. // SIAM J. Appl. Math. 1980. V. 39. No. 1. P. 14—20.
- 20. Friedman M.J. Mathematical Study of the Nonlinear Singular Integral Magnetic Field Equation. 2. // SIAM J. Numer. Anal. 1981. V. 18. No. 4. P. 644—653.
- 21. Friedman M.J. Mathematical Study of the Nonlinear Singular Integral Magnetic Field Equation. 3. // SIAM J. Math. Analys. 1981. V. 12. No. 4. P. 536—540.
- 22. Дякин В.В. Математические основы классической магнитостатики. Екатеринбург: РИО УрО РАН, 2016. 403 с.
- 23. Раевский В.Я. О свойствах квазиэрмитовых операторов и их применении к исследованию операторов теории потенциала и основного уравнения электро- и магнитостатики / Препринт № 24/48(01). Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2001.
- 24. Раевский В.Я. Некоторые свойства операторов теории потенциала и их применение к исследованию основного уравнения электро- и магнитостатики // Теоретическая и математическая физика. 1994. Т. 3. № 100. С. 323—331.
- 25. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. М.: Наука, 1966. 656 с.
- 26. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 1. М.: Физматлит, 2003. 632 с.
- 27. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. Расчет напряженности магнитного поля внутри и вне бесконечного цилиндра, помещенного в произвольное внешнее поле // Дефектоскопия. 2024. № 3. С. 33—46.
- 28. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высш. шк., 2002. 544 с.
