ОФНДефектоскопия Russian Journal of Nondestructive Testing

  • ISSN (Print) 0130-3082
  • ISSN (Online) 3034-4980

Асимптотика ультразвукового зондирующего поля в анизотропных материалах

Код статьи
S30344980S0130308225030029-1
DOI
10.7868/S3034498025030029
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Том/ Выпуск
Том / Номер выпуска 3
Страницы
14-28
Аннотация
Для моделирования волнового поля ультразвукового преобразователя в материалах с сильной анизотропией (монокристаллические сплавы турбинных лопаток, композиты, сварные соединения и др.) строится физически наглядное асимптотическое представление для квазисферических объемных волн, возбуждаемых поверхностным источником колебаний в полупространстве с произвольной анизотропией упругих свойств. Асимптотика получена методом стационарной фазы из интегрального представления решения в виде контурных интегралов обратного преобразования Фурье. Особенности ее вывода и численной реализации обсуждаются на примере трансверсально-изотропного композитного материала и монокристаллического сплава никеля с кубической анизотропией. Зависимость стационарных точек от направления здесь сложнее, чем в изотропном случае, вплоть до появления множественных стационарных точек и складок, дающих дополнительные волновые фронты и каустики. Проводится сравнение с характеристиками плоских волн, которые описываются собственными решениями классического уравнения Кристоффеля. Показано, что несмотря на явление множественности волновых фронтов, варьирование ориентацией плоских волн позволяет получить те же векторы групповой скорости, что и у каждой из волн, описываемых асимптотикой.
Ключевые слова
ультразвуковое зондирование анизотропное упругое полупространство матрица Грина поверхностная нагрузка контурные интегралы метод стационарной фазы квазисферические объемные волны
Дата публикации
30.01.2026
Год выхода
2026
Всего подписок
0
Всего просмотров
83

Библиография

  1. 1. Lane C. Wave Propagation in Anisotropic Media / In: The Development of a 2D Ultrasonic Array Inspection for Single Crystal Turbine Blades. Springer Theses. Cham: Springer. 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02517-9_2
  2. 2. Пьянков В.А., Пьянков И.И. Акустические методы контроля лопаток газотурбинных двигателей // В мире неразрушающего контроля. 2019. Т. 22. № 1(83). С. 36–44. https://doi.org/10.12737/article_5ca31f9ac25011.96368656
  3. 3. Morokov E., Titov S., Levin V. In situ high-resolution ultrasonic visualization of damage evolution in the volume of quasiisotropic CFRP laminates under tension // Composites Part B Engineering. 2022. V. 247. P. 110360. http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesb.2022.110360
  4. 4. Levin V., Petronyuk Y., Artyukov I., Bukreeva I., Malykhin A., Longo E., D’Amico L., Giannoukos K., Tromba G. Three-Dimensional Study of Polymer Composite Destruction in the Early Stages // Polymers. 2023. V. 15. P. 276. https://doi.org/10.3390/polym15020276
  5. 5. Базулин Е.Г. Учет неоднородной анизотропии сварного соединения при восстановлении изображения отражателей по эхосигналам, измеренным ультразвуковой антенной решеткой // Дефектоскопия. 2017. № 1. С. 11—25. https://doi.org/10.1134/S1061830917010028
  6. 6. Kalkowski M.K., Lowe M.J.S., Samaitis V., Schreyer F., Robert S. Weld map tomography for determining local grain orientations from ultrasound // Proc. R. Soc. A. 2023. V. 479. P. 20230236. https://doi.org/10.1098/rspa.2023.0236
  7. 7. Musgrave M.J.P. The propagation of elastic waves in crystals and other anisotropic media // Reports. Prog. in Phys. 1959. V. 22. P. 74—96. https://doi.org/10.1088/0034-4885/22/1/303
  8. 8. Buchwald V.T. Elastic Waves in Anisotropic Media // Proc. Royal Soc. London. Series A, Math. and Phys. Sciences. 1959. V. 253. No. 1275. P. 563—580. http://www.jstor.org/stable/100706 Accessed 23 March 2024.
  9. 9. Меркулов Л.Г., Яковлев Л.А. Особенности распространения и отражения ультразвуковых лучей в кристаллах // Акуст. журн. 1962. Т. 8. № 1. С. 99—106. http://www.akzh.ru/pdf/1962_1_99-106.pdf
  10. 10. Merkulov L.G. Ultrasonic waves in crystals // Appl. Mater. Res. 1963. V. 2. P. 231—240.
  11. 11. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 388 с.
  12. 12. Auld B.A. Acoustic fields and waves in solids. New York: Wiley, 1973. 423 p.
  13. 13. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Л.: Наука, 1980. 280 с. https://www.libex.ru/detail/book111023.html
  14. 14. Chadwick P. Wave propagation in transversely isotropic elastic media. I. Homogeneous plane waves // Proc. Roy. Soc. Lond. 1989. V. 422. P. 23—66. https://www.jstor.org/stable/2398523
  15. 15. Alshits V.I., Lothe J. Some basic properties of bulk elastic waves in anisotropic media // Wave Motion. 2004. V. 40. P. 297—313. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2004.02.004
  16. 16. Бабич В.М., Киселев А.П. Упругие волны. Высокочастотная теория. СПб.: БХВ-Петербург, 2014. 320 с.
  17. 17. Wu K., Nagy P.B., Adler L. Far field radiation of a point source on the free surface of semi-infinite anisotropic solids / In: Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. Eds. D.O. Thompson, D.E. Chimenti. N.Y.: Plenum Press, 1990. V. 9. P. 149—156.
  18. 18. Wu K., Nagy P.B., Adler L. Far-field radiation of a vibrating point source in anisotropic media // J. Nondestruct. Eval. 1991. V. 10. P. 71—78. https://doi.org/10.1007/BF00568102
  19. 19. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  20. 20. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых в упругом стратифицированном полупространстве поверхностными источниками // Акуст. жуpн. 1986. Т. 32. № 3. С. 366—371. http://www.akzh.ru/pdf/1986_3_366-371.pdf
  21. 21. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Кривонос А.С. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах // Прикл. математика и механика. 2010. Т. 74. № 3. С. 419—432.
  22. 22. Glushkov E., Glushkova N., Eremin A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 129 (5). P. 2923—2934. http://dx.doi.org/10.1121/1.3559699
  23. 23. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Упругие волны в анизотропных материалах / Сборник трудов XXXV Сессии Российского Акустического Общества. М.: Издательство ГЕОС, 2023. С. 942—946. https://doi.org/10.34756/GEOS.2023.17.38421
  24. 24. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Kiselev O.N. Body wave asymptotics for an anisotropic elastic half-space with a surface source / 2023 Days on Diffraction (DD). St. Petersburg. Russian Federation. 2023. P. 78—82. https://doi.org/10.1109/DD58728.2023.10325771
  25. 25. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Татаркин А.А., Ермоленко О.А. Моделирование отраженного ультразвукового поля в составных образцах // Дефектоскопия. 2024. № 11. C. 3—14. https://doi.org/10.31857/S0130308224110014
  26. 26. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // Докл. АН СССР. 1951. Т. 80. № 3. С. 345—347.
  27. 27. Глушков Е.В., Сыромятников П.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном полупространстве. Краснодар, 1985. 11 с. Рукопись представлена Кубанским госуниверситетом. Деп. в ВИНИТИ 07.08.85. № 5861-85.
  28. 28. Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates: low and high mode dispersion // J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. P. 37—42. https://doi.org/10.1121/1.1908675
  29. 29. Бурлий П.В., Кучеров И.Я. Обратные упругие волны в пластинах // Письма в ЖЭТФ. 1977. Т. 26. № 9. С. 644—647. https://journals.ioffe.ru/issues/722
  30. 30. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
  31. 31. Wang L., Yuan F.G. Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments // Compos. Sci. Technol. 2007. V. 67 (8). P. 1370—1384. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2006.09.023
  32. 32. Пресляк М.Ю. Исследование особенностей и расчет сечений волновой поверхности в анизотропной упругой среде // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 2. С. 291—295. http://www.akzh.ru/pdf/1981_2_291-295.pdf
QR
Перевести

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Высшая аттестационная комиссия

При Министерстве образования и науки Российской Федерации

Scopus

Научная электронная библиотека